HomepageForenLifestyle-ForumAbleitung von Wurzel 3x? Für Mathegenies :D

Ableitung von Wurzel 3x? Für Mathegenies 😀

sucette91am 12.10.2009 um 15:33 Uhr

Hey Mädels, lerne gerade für Mathe…kann mir jmd sagen was die Ableitung von Wurzel 3x ist? Also 3x steht BEIDES noch unter der Wurzel!
Da braucht man die Produktregel oder?

f`(x)= u`(x)*v(x)+u(x)*v`(x)

Dann habe ich Wurzel 3 als u(x) und Wurzel x als v(x) bestimmt…darf man das überhaupt 😀
und dann würde das doch mit der Produktregel so aussehen:

u(x)= Wurzel 3 u`(x)= 0
v(x)= Wurzel x v`(x)= Eins durch 2Wurzel x (also als bruch: eins auf dem zähler, 2 wurzel x im nenner)

und dann über Kreuz multiplizieren: also f`(x)= u`(x)*v(x)+u(x)*v`(x)
bleibt dann nur noch ein Bruch, oder?:
Zähler: Wurzel3
Nenner:2 mal Wurzel x

Hoffe mir kann jemand helfen!
Danke <3

Nutzer­antworten



  • von sucette91 am 13.10.2009 um 17:13 Uhr

    aber nach vorne ziehen darf man nicht weils nicht als verkettung gilt glaube ich…also für mich heisst verkettung 3x+5…wenn das in der klammer steht-…aber hier haben wri ja 3 mal x!…oder? 😀

  • von Tuffy am 13.10.2009 um 15:55 Uhr

    3x hoch 1/2 ist das gleiche wie Wurzel 3x. und dann müsstest du doch ein nur 1/2 nach vorne ziehen und mit 3 Multiplizieren oder?

    Also ich würd sagen das ist 1.5x hoch -1/2

  • von sucette91 am 13.10.2009 um 15:50 Uhr

    ahhh ihr seid voll gut! Danke nochmal, dass ihr das freiwillig rechnet ^^
    also wir hatten ja jetzt einmal das ergebnis 3 / (2*wurzel 3x)

    und

    Wurzel 3/ (2wurzel x)

    und das ist dasselbe ist mir gerade aufgefallen… also beides ist richtig 😀
    man kann beim ersten ergebnis wurzel 3 kürzen und dann kommt da das zweite raus 🙂

  • von Black_Cherry90 am 13.10.2009 um 14:37 Uhr

    also 1/2 * (3x)^-1/2 ist die äußere ableitung und 3 ist die innere ableitung und das muss man dann mit 1/2 multiplizieren

  • von Black_Cherry90 am 13.10.2009 um 14:36 Uhr

    naja man muss ja noch die innere ableitung bei der kettenregel berücksichtigen, und die ist 3

  • von Engelhase am 13.10.2009 um 13:48 Uhr

    Nein…wie kommst du da jetzt drauf? Bin mir ziemlich sicher, dass das jetzt so stimmt^^

  • von Black_Cherry90 am 13.10.2009 um 13:03 Uhr

    @Engelhase ähm ist das ergebnis nicht 3 / (2*wurzel 3x) ??

  • von Engelhase am 13.10.2009 um 11:16 Uhr

    hm..jetzt bin ich auch verwirrt… also nein..quatsch..ahhh..was schreib cih denn -.-.. so:
    √x = x^1/2
    Ableitung √x = 1/2 x^(-1/2) = 1 / (2√x)
    Ableitung √3x= 1/2 (3x) ^(-1/2) =√3/(2√x)

    Sorry, dass ich dich verwirrt hab^^

  • von Ruky am 12.10.2009 um 21:16 Uhr

    …mein Freund hat da Ableitung von √3x ist √3/(2√x) raus… ich hab ihm deine Gleichung einfach mal geschickt und ihn gefragt ob er das ausrechnen kann, er hat Mathe Studienfach (das ist sowas wie LK auf Regelschulen) und kann mir auch oft in Mathe helfen wenn ich was nicht kapiere. Also ich denke das ist richtig, was er raus hat.

  • von Prinncesz am 12.10.2009 um 20:58 Uhr

    Bitte was? 😀

  • von sucette91 am 12.10.2009 um 20:57 Uhr

    hoee jetzt bin ich voll durcheinander 🙁
    wieso fallen denn normale zahlen bei der ableitung weg?
    bei f(x)=3x+5 würde die 5 wegfallen also f`(x)=3
    aber
    f(x)= 3x^2 würde man doch mal 3 rechnen…also f`(x)=6?
    mist, vrwechsele ich was?
    Und bei f(x)= Wurzel drei mal Wurzel x ( ist ja dasselbe wie Wurzel aus 3 mal x, beides unterm bruchstrich)?

    und warum ist wurzel x gleich minus einhalb? dachte das wäre hoch einhalb.. :/

  • von Engelhase am 12.10.2009 um 17:53 Uhr

    Wenn du nur Wurzel 3x hast hast du doch kein Produkt?! Aso..hah, checks grad… nein, du darfst die Wurzel doch nicht teilen!…im übrigen fallen Zahlen ohne x bei der Ableitung weg 😉
    Du weißt, dass Wurzel x das selbe ist wie x hoch minus-einhalb. Die Ableitung davon ist der Exponent multipliziert mit x hoch Exponent um einen herabgesenkt… und weil du 3x hast, setzt du für x einfach 3x ein…

  • von Engelhase am 12.10.2009 um 17:40 Uhr

    Wurzel x = x^(-1/2)
    also:
    -1/2 (3x) ^-1,5

  • von sucette91 am 12.10.2009 um 17:03 Uhr

    also ich konnte euren rechenweg nachvollziehen bis zu eurem ergebnis…
    ihr seid dann ja mit 3x wie mit einer verkettung also einer klammer umgegangen neß dann habt ihr die einhalb nach vorne gezogen …
    aber gilt das denn als verkettung?^^

  • von Black_Cherry90 am 12.10.2009 um 16:45 Uhr

    wie juttili schon sagte wie ich grade seh 🙂

  • von Black_Cherry90 am 12.10.2009 um 16:44 Uhr

    ich glaub (1/2)*(3x)^-(1/2)*3 also dann insgesamt 1,5*(3x)^-1/2 = 1,5 durch wurzel aus 3x müsste das endergebnis sein

  • von sucette91 am 12.10.2009 um 16:16 Uhr

    danke für eure tipps erstmal!
    C1nderella nicht so schlimm, hast es ja wenigstens versucht sonst hättet du nicht auf den beitrag geklickt 😀

    1/2 (1 / wurzel 3x) wäre wenn ich es richtig verstehe dann aberfolgender bruch:
    zähler: 1
    Nenner: 2 mal Wurzel3x

    mhmm..ich hatte aber :
    nenner: Wurzel 3
    nenner:2 mal Wurzel x

    das würde glaube ich auch bei dem weg von Black_Cherry90, rauskommen…also:
    Wurzel 3x ist ja (3x)^0,5
    = 3^0,5 mal x^0,5
    und das ist ja dasselbe wie Wurzel3 mal Wurzel x…udn dies habe ich aj bei meinem rechenweg benutzt
    (threadanfang “Dann habe ich Wurzel 3 als u(x) und Wurzel x als v(x) bestimmt…darf man das überhaupt :D….”)

    es ist voll kompliziert sich per internet über mathe zu unterhalten, hoffe ich schreibe nicht all zu kompliziert ^^

  • von Black_Cherry90 am 12.10.2009 um 15:42 Uhr

    kannst ja dann sagen obs funktioniert hat

  • von Black_Cherry90 am 12.10.2009 um 15:36 Uhr

    du musst es zuerst umschreiben….wurzel 3x ist das selbe wie 3x hoch 1/2 und dann ketten regel glaube ich

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